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簡単な問題ですが

1 :名無しですが:2006/07/25(火) 05:31:18 ID:tgvKEvJu
簡単な問題ですが頭のよろしい方ほど陥りやすい、そんな問題です。
これはコイン投げでも同じですが、あえて男女になぞらえることにします。

助教授は次の選考会で教授に選ばれるかどうか、ぎりぎりだと思っていた。
そこへなじみの店のママがやってくる。
マ センセー、先日あたしんちの隣にひっこしがあったでしょ?
教 ああ、こどもが二人いると言う
マ そうそう、その子供だけど偶然会っちゃったのよ、女の子
教 へー
マ だけどセンセ、もう一人の子も女の子ってやはり半分半分よね?
助教授にやりと笑い、答える
残念だけど違うね、ランダムにきょうだいを集めるとその3/4には男の兄弟が含まれることが分かるかい?つまり1/4だけが女の姉妹というわけさ。
3/4から分子、分母それぞれ1を引くと2/3になる。兄妹、姉弟、姉妹のうち姉妹はただ一組じゃないか。

このロジック、分かりますか。始めに書いたとおり頭の良い方が引っかかりやすいので存分に引っかかりまくってください。

2 :□7×7=4□□:2006/07/25(火) 08:11:02 ID:ikYUdVDr
2げと。

わからん、女じゃねぇの?

3 :□7×7=4□□:2006/07/25(火) 09:06:44 ID:rsKitYeS
同じ問題がスレを変えて何回も出回るのはわざとやっているのか?

4 :□7×7=4□□:2006/07/25(火) 13:56:45 ID:ztr+KKjc
あほ

5 :□7×7=4□□:2006/07/25(火) 14:13:33 ID:2tD2eS/R
分数の計算くらいちゃんとしろ

6 :□7×7=4□□:2006/07/26(水) 04:39:35 ID:vUGYR0bF
単発スレ立てウザイ
問題が無駄に会話調なのもウザイ

7 :□7×7=4□□:2006/07/27(木) 04:09:38 ID:9xY5mP7w
>つまり1/4だけが女の姉妹というわけさ。
これだけで説明終わりなんじゃないの?
>3/4から分子、分母それぞれ1を引くと2/3になる。兄妹、姉弟、姉妹のうち姉妹はただ一組じゃないか。
↑これ必要?


8 :□7×7=4□□:2006/07/27(木) 07:00:06 ID:6eSnlY1Z
ママが正解、でFA。

9 :□7×7=4□□ :2006/07/27(木) 09:43:16 ID:GogBF8mH
8> なにひっかかってんだよ。
7> が書いてんじゃねーか。

10 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 10:42:15 ID:7NnPmKtL
有名な問題ですが。
出題者が言いたいのは[兄妹]と[姉弟]と[姉妹]が同じ確率、ということのようですが、正しくは[兄妹の妹]と[姉弟の姉]と[姉妹の姉]と[姉妹の妹]が同じ確率です。それくらい、ちょっと頭のいい人なら分かります。
ところで、選考会云々には何か意味があるのですか?

11 :□7×7=4□□ :2006/07/29(土) 13:52:13 ID:Or8hW6qN
確かに簡単だが複雑でもある。確率は2/3なのか1/2なのか。
言えるのは自分が確かにそうだと思うと、別の考えはなかなか
受け入れられないということだ。
自分も始めは8や10の考えと同じだった。

12 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 13:59:02 ID:nP8eXF1E


http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1153839701/234




                   ↑神

13 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 17:17:12 ID:sVNtdB71
上の子か下の子かはどうでもいいよ
問題になるのはその性別
よって女の子になるのは1/3

14 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 19:11:20 ID:KaW3Vkh+
>13
さいころでも振って確かめてごらん。
方法
さいころを二個用意する。
偶数なら男、奇数なら女とする。
目をつぶってさいころを振る。
一つを選び目を開ける。
偶数(男)ならもう一度やり直し。
奇数(女)ならもう一つの方の目を記録する。
20回ぐらいやればあなたの答えが正しいか
どうかわかる。

15 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 19:37:03 ID:sVNtdB71
とりあえず>>14が馬鹿なのはわかった

16 :□7×7=4□□ :2006/07/29(土) 22:06:54 ID:Or8hW6qN
ひとり女の子がいて、次に妹がうまれる確率をきいているんじゃないってことだよ。


17 :□7×7=4□□:2006/07/29(土) 22:35:12 ID:KaW3Vkh+
とりあえず>>15が馬鹿なのはわかった。
さいころはランダム組合わせを作るのに使ってるだけ。


18 :□7×7=4□□ :2006/07/29(土) 22:55:11 ID:Or8hW6qN
11>>で書いたとおり、いったんこうだと思い込んだら宗旨替えさせるのは対立宗派の信徒を説得するより難しい。
とりあえずヘテロは全体の1/2を占め、ホモはそれぞれ1/4でしかないことを理解しろ。

19 :名無しですが:2006/07/31(月) 05:11:48 ID:jL/hIwnQ
>18までで有効レスは11、重複を除くと8で、2/3派が5、1/2派が3という結果でした。
まあ想像通り意見が分かれましたが、双方とも自分が正しいと信じきっています。
選考会についてはネタを考えてはあったけど、みなさんの批判に耐えれるものじゃないので取り下げます。
正解は2/3ですが、詳しくは書きません。ありがとうございました。

20 :□7×7=4□□:2006/07/31(月) 09:17:17 ID:6U7+rLAN
確率論な答えは1/2であることは数学に詳しい人なら誰でも知っていますので
(2/3だと思う人は、マーチンガードナー著おもしろい数学パズル(教養文庫
第二巻P290)などの本を読んでください。)なぜわざわざこんなありふれた問題を、
最後に答えが2/3だと書いて、根拠も書かずに去っていった1=19の心理分析をすると、
自分が最後まで2/3だと信じてこっぴどくやられたため、その腹いせにわざと間違
った答えを書いて他の人を混乱させようという意図だと思いますが、いかが。
マーチンガードナーの本は古い本なので入手が難しいかもしれませんが、数学パズル
の本はほかにもいろいろ出ていますので読んで見てください。

21 :名無しですが:2006/07/31(月) 14:18:39 ID:jL/hIwnQ
言い忘れていたことがあります。
ここまでくれば、こんな簡単な問題をなぜスレに立てたかおわかりでしょう。
答えはあきらかに2/3か1/2のどちらかしか存在しない。
それなのに読む人を混乱させる、または当人が自覚しないで妄言を吐く。
そのシンプルな例なのです。
私はシンプルに説明する言葉を知っているけど、あえて今は書きません。
それから20>の指摘は当たっていません。むしろ同じ意見でいたけど、或る日ウロコがぽろっと落ちたのです。
恥ずかしくていたたまれませんでしたよホントwww


22 :□7×7=4□□:2006/07/31(月) 20:32:30 ID:hvIrvWHf
単なる条件付き確率の問題だろ


23 :□7×7=4□□:2006/07/31(月) 22:25:39 ID:R2rFsDnm
そんな回答だから“教授に選ばれるかどうかぎりぎり”の助教授なんだろ。

兄弟の兄を見た←×
兄弟の弟を見た←×
兄妹の兄を見た←×
兄妹の妹を見た←残りは兄
姉弟の姉を見た←残りは弟
姉弟の弟を見た←×
姉妹の姉を見た←残りは妹
姉妹の妹を見た←残りは姉  これで1/2でいいと思うが


「兄妹」「姉弟」「姉妹」で1/3というのは、
「3種類のうちの1種類」でしかなくて、本来の確率である
「3通りのうちの1通り」ではない。

サイコロを2個振って出る目は(2〜12までの)11種類あるから
足して7になる確率は1/11だ!と言っているようなものだぞ。

24 :□7×7=4□□:2006/07/31(月) 23:00:34 ID:aOyvgO0e
>>23
そいつは違うなジョン。

ある家に子供が2人いるとした場合、「兄妹」「姉弟」「姉妹」の確率は
それぞれ等しいと考えていいだろう。

「兄妹」や「姉弟」の場合、女の子を見れば妹か姉かは100%決まる。
だが「姉妹」の場合、女の子を見てもそれが姉である確率は50%なんだ。

つまり、「姉妹の姉」を見た確率と「姉弟の姉」を見た確率は同じじゃないんだよ。
女の子を見たという条件がついた時点で変わってしまうんだな。

>サイコロを2個振って出る目は(2〜12までの)11種類あるから
>足して7になる確率は1/11だ!と言っているようなものだぞ。
そう、だから「姉弟の姉を見た」と「姉妹の姉を見た」を同じと見るのは
「2が出た」と「3が出た」を同じと見ているようなものなんだよ。

25 :□7×7=4□□:2006/08/01(火) 00:16:38 ID:3NsB+K7T
>>23に同意

26 :23:2006/08/01(火) 02:40:22 ID:ka6tUzVt
>24
>「兄妹」「姉弟」「姉妹」の確率はそれぞれ等しい
「兄弟」もな。

だから実際は
「兄弟」の確率(1/4)×「兄弟」から1人出したとき女性が出る確率(0/2)=0/8
「兄妹」の確率(1/4)×「兄妹」から1人出したとき女性が出る確率(1/2)=1/8
「姉弟」の確率(1/4)×「姉弟」から1人出したとき女性が出る確率(1/2)=1/8
「姉妹」の確率(1/4)×「姉妹」から1人出したとき女性が出る確率(2/2)=2/8

全部足すと4/8=1/2だ。

ちなみに「「兄弟」には女性がいないから残りの3つで1/3」というのは、
それぞれ確率の等しい「兄弟」「兄妹」「姉弟」「姉妹」の4つの中から
既に3つに選り分けた上に成り立っているので、
本当はさらに3/4をかけなければならない。本当は(1/3)×(3/4)なのだ。


>「兄妹」や「姉弟」の場合、女の子を見れば妹か姉かは100%決まる。
「女の子を見れば」の時点で1/2だ。そのあとで1をかけても仕方ない。

>だが「姉妹」の場合、女の子を見てもそれが姉である確率は50%なんだ。
最後の行を
「姉妹」の確率(1/4)×「姉妹」から姉が出る確率(1/2)=1/8
「姉妹」の確率(1/4)×「姉妹」から妹が出る確率(1/2)=1/8
と分けているだけだ。

「姉妹の姉」を見た確率と「姉弟の姉」を見た確率は同じ(1/8)だ。

同じじゃないというならその数字を見せて欲しいデス。

27 :23:2006/08/01(火) 02:52:49 ID:ka6tUzVt
長文スマソ+連投スマソ+お詫び「全部足して1/2の文は必要なかった」。
ようは23にある8つの事象が同じ確からしさ(=1/8)ということが言いたかった。

28 :□7×7=4□□:2006/08/01(火) 04:07:55 ID:UsH5MTAc
>本当はさらに3/4をかけなければならない。本当は(1/3)×(3/4)なのだ。
それは「女の子を見た」という条件がつく前の確率だ。

>「女の子を見れば」の時点で1/2だ。そのあとで1をかけても仕方ない。
それは「女の子を見た」という条件がつく前の確率だ。

条件付き確率について勉強してきなよ。

29 :□7×7=4□□:2006/08/01(火) 13:42:26 ID:3NsB+K7T
1/2かと思ってたけどやっぱ1/3だね

ママさんが女の子を見たということ自体が確率的な事象であり
姉弟の姉
兄妹の妹
姉妹の姉
姉妹の妹
が目撃されることは確かに同じ確率ですが
正しく計算するにはそこに
姉弟の弟
兄妹の兄
を目撃する場合を入れて補完する必要があります

ですから答えは2/6
すなわち1/3です

30 :□7×7=4□□:2006/08/01(火) 17:42:31 ID:3NsB+K7T
すいません
僕が悪かったです
>>29は忘れて下さい

31 :□7×7=4□□:2006/08/01(火) 23:07:17 ID:Zbiei57e
同じ問題を2年くらい前、P● M●D●で読んだ。
その答えは2/3が男子だった。 

32 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 02:17:51 ID:RoQCE6NG
俺は1/2派だが、有名な工学博士は2/3派らしい。
ここに書き込んでる香具師で偏差値50以下はいないと思うが、必ずしも頭の良いやつが正解を答えるとは限らないと思う。
コナンなら"真実はひとつ"というだろうが、コナンだって正解を答えるとは限らないし、反対派を説き伏せることができるかは更に怪しい。
俺の偏差値は60以上だが70以上あったとしてもその答えが正しいと限らないなら誰の言うことを信じる?
神の存在とか霊は実在するかとかいう問題じゃないのに、自分の信じることを他人に説き伏せることができなくてどうする?

33 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 03:56:04 ID:huxrCpnk
姉妹という場合の扱い方によって答えが変わる問題か

こういうのって昔からある典型的な確率問題だよね。
普通に考えて正解なのに、登場キャラがもっともらしい嘘の答えと考え方を出して
読み手を混乱させるパターン。



34 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 04:20:57 ID:huxrCpnk
そんなことより、


ある兄弟が夏休みに親戚のおじさんの家へお掃除しに行った。
そして、帰り際おこづかいをもらうことになった。
しかし、このおじさんというのが大富豪な上に奇行で知られる人物で
2人におこづかいの入った封筒を渡し、こう言った。
「どちらの封筒にも小切手が入っているよ。しかし金額は違う。
片方の封筒にはもう片方の封筒の10倍の金額が入っているんだ。
それと、金額は100万とか1000万とか、1で始まって0が並ぶ数だよ」

兄弟は共に、封筒を開ける前にこう思った。
「もし、この封筒に100万の小切手が入っているなら、兄(弟)に入っているのは
10万か1000万。兄(弟)と交換した場合、期待値は505万
これは兄(弟)と交換したほうが確率的に得だな」
そして、お互いに交換を提案する。
しかし、交換することによって、お互いに得するなんて事はあるのか?


この問題。兄弟の考えている理屈が違うということだけはわかるが
どこがどう違うか、俺には説明できない。
誰か教えてくだされ。
(ちなみに念のため元の問題を少し改良したが、本質的には同じ。

35 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 04:47:27 ID:9ff85R/D
>>34
確かその問題は期待値で考えちゃいかんのじゃなかったか。

>>32
>神の存在とか霊は実在するかとかいう問題じゃないのに、
>自分の信じることを他人に説き伏せることができなくてどうする?
〜派に分かれる時点で駄目だよな。困ったもんだ。

>>26
>同じじゃないというならその数字を見せて欲しいデス。
「兄妹」の確率(1/3)×妹である確率(1)=1/3
「姉弟」の確率(1/3)×姉である確率(1)=1/3
「姉妹」の確率(1/3)×姉である確率(1/2)=1/6
「姉妹」の確率(1/3)×妹である確率(1/2)=1/6
3/4をかける必要はないよん。
それをかけるという事は1/4の確率で「兄弟」になる可能性があるってことだからね。
女の子だと既に分かってる状態なのに1/4で「兄弟」になったりしないでしょ?

36 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 05:32:41 ID:huxrCpnk
>>35
少し変わった書き方をしてみるよ。

兄妹(A子)
姉(B子)弟
姉(C子)妹(D子)

ママが会ったのはA子〜D子全員確率は等しい。
なので、もう一人が男の子=A子、B子 もう一人が女の子=C子、D子

>>35の理論は
女の子のいる2人兄弟の内、男の子が混じっている確率。
似てるようでちょっと違う。

37 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 06:18:32 ID:RoQCE6NG
>34の問題は兄と弟でのばらつきの大きさが問題なだけで、それを平均すれば期待値が上回るのは当然。
自分のお年玉が10倍になるか、1/10になるかの選択だから気分の問題か?
金額を見てから考えればいいじゃん?みたいな。

38 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 06:23:26 ID:9ff85R/D
>>36
どうしても
>ママが会ったのはA子〜D子全員確率は等しい。
と勘違いしてしまうっぽいから別のアプローチ。
-------------------------------------------
【問】
コインAとBがある。
2枚とも投げた。でも結果はまだ見てない。
ここで、別の人が覗き見て「一枚は裏だったよ」と言って去っていった。
このとき、もう一枚が表である確率はいくらか。

【答】
A-Bの組み合わせは 表-表 表-裏 裏-表 裏-裏 の
4通りで、その確率はどれも等しい。
しかし、一枚が裏といえるのは 表-裏 裏-表 裏-裏 のときだけ。(3通り)
さらに、もう一枚が表といえるのは 表-裏 裏-表 のときだけ。(2通り)
だから、もう一枚が表である確率は2通り/3通り=2/3。
-----------------------------------------------
これが理解できたら後はA=年上 B=年下 表=男 裏=女に
置き換えて考えればいい。

39 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 08:57:54 ID:NPulUCls
答えが1/3であるとします

もしまだ女の子すら目撃されていない場合
これから男か女のどちらかを目撃する確率は1/2のはずです
もし女の子を目撃し、その場合に1/3の確率で姉妹であるとすると
兄妹、姉弟である確率は2/3となります
最初に男の子を目撃した場合も同様に考えると
1/3は兄弟で2/3が兄妹、姉弟となりますすると全体では兄弟、姉妹はそれぞれ1/6
兄妹、姉弟はそれぞれ1/3となります
これらの確率をそれぞれの種類の「きょうだい」に遭遇する確率ととらえると
兄弟、兄妹、姉弟、姉妹は同じ確率で存在するという前提から出発しているにも関わらず
その前提に矛盾する結論となります

40 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 09:30:48 ID:huxrCpnk
>>38
だから、それは裏の出るパターンのうち
もう一枚が表である確率。

ママはわざわざ女の子のいる兄弟を探しに行ったのではなく
偶然会ったのが女の子だというのがポイント

女の子個人に偶然あう確率は他兄弟に比べ、姉妹は倍になる
姉と妹の2人いるわけだからね。
このくらい中学生でも理解できる簡単な確率の話なんだが。

41 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 09:40:32 ID:huxrCpnk
>>37
期待値で考えるのが誤りだということの証明ができないから困ってる。
>自分のお年玉が10倍になるか、1/10になるかの選択だから気分の問題か?
交換するかどうかを訊いてるんじゃないので気分で交換とか言われると、元も子もないw
交換したら得という理屈を、どう否定したらいいかがわからないんだよ。
考えれば、考えるほど兄弟の考えた理屈で正しいような気になってくる。(勿論、間違いなはずだが)

42 :□7×7=4□□:2006/08/02(水) 23:04:14 ID:9ff85R/D
>>40
問題文でたずねられているのは
「二人兄弟で女の子がいるパターンのうち
もう一人が男の子である確率」
>だから、それは裏の出るパターンのうち
>もう一枚が表である確率。
表=男 裏=女に置き換えるとあら不思議、全く問題ありません。

>女の子個人に偶然あう確率は他兄弟に比べ、姉妹は倍になる
>姉と妹の2人いるわけだからね。
だけど、問題文では偶然会った子が女の子だったということは確定した事実。
つまり、女の子に会う確率は100%なんだから姉妹が倍とかは関係ない。
それは問題の時点よりもっと前の話。

サイコロを2個振って12が出た。その確率は1/36だ。
だからと言って次振る時に12が出る確率は1/1296かというとそんなことはない。

女の子に会う前と女の子に会った後の確率を混同してるよ。

43 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 02:23:52 ID:wC+d7cLe
『二人の子がいます。一人は女です。もう一人も女である確率はいくらか』
『二人の子がいます。今日はたまたま女の子と一緒でした。もう一人も女である確率はいくらか』

この2つの問題で(前提が違うから)確率が違うんだ。42はそこを一緒くたにしている。
問題文が上なら1/3でいいんだが、今回の問題は下だから1/2なんだ。


44 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 02:50:08 ID:H379HIoz
         <<<最終兵器>>>
男=B 女=G とする
BB=25 BG=50 GG=25
少なくとも一人は女なのでBBを除くと男女比は2:1になる
問題はママがたまたま見たのが女の子だということ
なのでBGの半分25も除かなければならない(なぜならその半分は男の子を見ることになるから)
残りはBGの半分25とGGの半分25、つまり1:1となる(証明終わり)

ここまで読んでまだ納得いかないならレスする資格ないよ、例え主催者でも

45 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 13:08:21 ID:kht8uu+5
>>43
それ一緒だろ
しかも今回の問題はニュアンス的には上の方だよ

46 :□7×7=4□□ :2006/08/03(木) 14:05:02 ID:JbAXFKUT
45> 違うよ。二人のうち少なくとも一人は女の子と、たまたま一人は女の子じゃ。
このくらい分からんなら書き込むなよ。
まあPC MODEの読者とこのスレの住人のうち何人かは妄言を信じたかもしれないが、結果的にはこの企画はよかったんじゃね?
要するに確率論ではなく、論点の矛盾を見つけられるかどうかってことがポイント。
あまり賢くない人は直感で2:1のほうがおかしいと気づくけど、論理的に考える人は穴に気づくかどうかで別れるんじゃね?
身の回りに脳力自慢の香具師がいたら、この問題を出してみるといい。
うまく引っかかってくれたら44の理論で嗤ってやれwwwww


47 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 14:38:40 ID:kht8uu+5
>>46
お前馬鹿だろ
2人のうち1人が女の子であることに必然も偶然も関係ない
ひとりが女の子であると決定した時点でそれ以前の確率なんざクソなんだよ

48 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 18:44:53 ID:g9WofkLE
>マ センセー、先日あたしんちの……

一読目、マンセーって読んだ。それだけ

49 :□7×7=4□□:2006/08/03(木) 20:58:31 ID:H379HIoz
>47
お前馬鹿だろ
2人のうち1人が女の子であることに偶然はあるぞ。
男と女がいたら、偶然ではその半分は男が半分は女が当たる。
男が当たればそもそも条件がかわるじゃないか。
しかし少なくとも一人は、という場合は両方見て片方が女なら条件はクリヤだ。
だから偏差値50以下の人は書き込むなと言ってるんだよ。
こう書いてもわかんねーんだろうなー。バカだし。

50 :□7×7=4□□:2006/08/04(金) 02:15:20 ID:ef3w3P4K
ママと助教授の会話は噛み合っていない。

これを無視すると、解答はでない

51 :□7×7=4□□:2006/08/04(金) 22:58:35 ID:MJ5qEv7L
レスした人の知能レベルはさまざまだが、必ずしも高レベルの人が正解とは限らない。しかも低レベルの人は直感で答えるので罠に引っかかりにくいと考えられる。
これに対して論理的に考えるタイプの人は、まず理屈が正しそうだと見ると直感はまったく働かさなくなる。
つまりこの問題は、確率の問題と見せかけておいて実は日本語の理解力なのだ。
中には47のように訳わからん椰子もいるが。50の指摘はごもっともDETH。

52 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 10:10:17 ID:98BGQ3yt
DETH

53 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 12:06:29 ID:o0isAaCm
つまり

兄弟 兄妹 姉弟 姉妹

とゆー組み合わせ以外存在しないわけで、ママが見たのは

兄妹 姉弟 姉妹

のどれかなわけだから、もう一人も女の子な確率は 1/3


54 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 12:58:00 ID:4Sv5VCeb
子供が2人
兄弟、姉妹、姉弟、兄妹
これ以外に可能性はある。

55 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 12:58:57 ID:0u3/oclO
義姉と実弟、とか?

56 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 13:13:53 ID:RKKpD2tq
> ひとりが女の子であると決定した時点でそれ以前の確率なんざクソなんだよ

その理論でいくと、「もう1人子供がいる。男か女か1/2」だろ。
その矛盾に気がつかないのか?

57 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 13:59:31 ID:ULHD221t
問題点は、姉妹の場合、男の子と女の子のきょうだいの場合よりも
女の子に偶然あう確率は高くなるかという点に尽きると思うね。

1/2という答えは、確率は二倍になるという仮定から導かれるし、
1/3という答えは、確率は変わらないという仮定から導かれる。

確率のモデルをきちんと定式化しないと
サイコロ振ろうがモンテカルロしようが意味がない。

58 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 14:10:36 ID:uxWJiDlD
助教授がママの質問の意図を読み取れてない馬鹿でFA

単純にもう一人は女の子かどうかを聞いてるのだから男か女か1/2

59 :□7×7=4□□:2006/08/05(土) 15:33:41 ID:4Sv5VCeb
>>55
その通り、さらに言うなら、兄弟等肉親でもない可能性もある

>>58
同意

60 :57:2006/08/05(土) 17:22:07 ID:ULHD221t
問題読み直した。

>>58
そだね。この場合は1/2で十分だ。

61 :□7×7=4□□:2006/08/06(日) 11:40:27 ID:pfuXshbj
1/2で決定だね
反論ないの?

62 :□7×7=4□□:2006/08/06(日) 13:55:07 ID:NrIJsQ3Q
http://www.youtube.com/watch?v=m2lTcw9xmKQ

63 :□7×7=4□□:2006/08/06(日) 18:03:26 ID:CBUcQ13L
つまりセンセは頭が良いから陥っちまった、と

五回連続でコインが表になる確率と四回表が出て五回目に表が出る確率は、みたいな

64 :□7×7=4□□:2006/08/07(月) 10:37:25 ID:u+cGzcTc
>63
褒め殺し?

65 :□7×7=4□□:2006/08/07(月) 11:18:49 ID:1egwpBig
http://pink.gazo-ch.net/bbs/27/img/200512/550933.jpg

66 :□7×7=4□□:2006/08/08(火) 01:44:24 ID:IDFAqyeS
>>1サン
終了な感じですが…
よろしいですか?

67 :名無しですが:2006/08/08(火) 21:05:36 ID:t7qt4pN/
結構でございます。

68 :□7×7=4□□:2006/08/08(火) 23:45:12 ID:Q6tUl+RX
ずっと前にきいて分からなかった、
たぶん>>1と同じ毛色の問題だと思うんだけど、
IQ高い人、教えてくれ。

3人の囚人(A、B、C)がいる。このうちふたりは死刑確定。
だが、本人たちは誰が死刑になるのか知らない。

ある日、Aがこっそり看守に聞いた。
「B、Cのうち死刑になるやつを一人だけ教えてくれ」

看守は静かにCだと教えた。すると、Aは喜んだ。
「これまで死刑になる確率は2/3だった。でもこれで1/2だ。」

Aの計算は果たして正しいのか。



69 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 04:59:37 ID:B9/rvejV
Cが死刑になると聞いた時点で、残りはAとBのどちらかが死刑
Aの立場で言えば、自分が死刑になる確率が3分の1から2分の1にあがったんだから、Aが喜ぶことではないやろ。

70 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 05:03:40 ID:B9/rvejV

Aの計算は間違ってるってこと。

71 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 09:50:42 ID:IFQK71QI
え、なぜ1/3?あほな俺に教えれ。

72 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 11:26:23 ID:52yRSweh
BかCの少なくともどちらかが死刑になるのは、Aが聞こうが聞くまいが変わらない。
Aが死刑になる確率は上がりもしないし下がりもしない。

と思いますが。うまく表現できない…

73 :□7×7=4□□ :2006/08/09(水) 12:02:40 ID:GBIZLYJl
69>>は間違い。3人のうち死刑は二人だから2/3が1/2になったと書くべきだ。
ただし、二人のうちどちらか一人は確実に死刑になるのだから質問は無意味。
確率はまったく変化しない。

74 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 13:34:35 ID:+T2qtz9a
もちろん死刑になる確率は変化しないだろう。
Aは無意味に喜んでる。と直感的には思う。
でも、1/2と言われれば、確かに1/2。
Aの計算自体を局地的に取り上げれば、間違っていない気がする。

計算は間違っていないが、決して喜ぶに値しない。
その理由を論理的に説明させる問題だと思う。
えー、ちなみにオレは分かりません。はい。

75 :□7×7=4□□ :2006/08/09(水) 14:09:44 ID:GBIZLYJl
それにはAがどうして確率が1/2になると計算できたかが問題だ。
B,Cの一人が死刑確実と聞いて、それなら残る俺も死刑になる確率は1/2になると計算したのなら間違い。
B,Cの両方とも死刑になるならAは死刑ではないし、一人だけが死刑ならAは死刑だ。
そう考えて1/2と計算したなら、その前にB,Cの二人とも死刑になる確率を出さなければならない。
2/3×1/2=1/3なので、この場合Aは死刑ではない。
残り2/3は死刑。ゆえにこれを合わせても1/2にはならない。
まあそれでも死ぬか生きるかだというならその通り1/2だと言ってもいいかも知れない。

76 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 15:41:01 ID:PVWmW8EF
@A×B×C○
AA×B○C×
BA○B×C×

以上のパターンのうちAから見れば@とAは結果的に同じと言える
なので、@とAを一くくりと考え1/2

77 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 18:01:37 ID:B9/rvejV
>>69本人ですが
みんなの意見に噛みつく気はないのでそれだけは最初に言っておきます。
Aの立場で言えば
「残りは俺とBだから自分が死刑になる確率は2分の1だな」
と言うだろうし、A、B、Cの三人を外から見てる人が答えた場合は確率が違ってくると思うよ。
俺は片方のケース(前者)しか答えられなかったので半分正解で良い?
論点の違いで答えが変わる問題なんじゃない?

78 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 20:59:11 ID:xEbbo0kt
自分を除いた2人を対象としているので、確率は2/3のままかわらない。

看守に質問する前の状態を整理すると
@自分以外の2人のうち、必ず一人が死刑になる
A生き残った方と自分どちらかが死刑になる
なので、自分が死刑になる確率は2/3。

質問後の情報
@BとCのうち、Cは必ず死刑になる
ABと自分どちらかが死刑になる
結局Aが死刑になる確率は2/3で変わらない。

79 :68:2006/08/09(水) 22:32:39 ID:nPplO74a
おまいら、頭いいな。
そう74みたいな出題意図なんです。
1/2というのは自分とBのどちらか、という意味で。

78のように考えればいいのか。
そうかなるほど、という感じ。


80 :□7×7=4□□:2006/08/09(水) 23:34:18 ID:B9/rvejV
>>75さん
看守からCが死刑と聞いた時点で残りは二人だから、分母が3から2へ変わるのは間違いかな?

81 :□7×7=4□□ :2006/08/10(木) 00:21:28 ID:cpekUvgQ
80>
それよりBとCの両方とも死刑になる場合、看守はどう答えるかを考えたほうが面白い。
規則で教えられないとしたら、二人とも死刑だとは答えられないだろう。
片方は答えてもいいなら選ぶための時間が必要になる。
Aが死刑なら即答することはヒントになるので慎重にならざるを得ない。
もっとも(尤もと書く)実際に一部分だけ死刑になることはあり得ないので、たとえ1/10の確率だとしても当人にとっては死ぬか生きるかの選択でしかない。
その意味で1/2としたいのなら好きにすれば?みたいな。

82 :□7×7=4□□:2006/08/10(木) 14:26:57 ID:gHklZw56
1.これ女の子と合った事は決定事項で実は考える必要ない
つまりもう1人のこどもの性別が男か女かなんてのは1/2
きょうだいで考えても、
姉弟、姉妹、妹姉、妹兄 のうち2ケースなので1/2

2.まだきょうだいの性別が両方とも未定な状況で、姉妹である確率は、
姉弟、姉妹、兄妹、兄弟 のうち1ケースなので1/4

3.きょうだいでない2人が女女である確率は、
男男、男女、女女 のうち1ケースなので1/3

2と3が混乱して考え込んでしまった


ちなみに出題者のいう2/3という答えがどうして出てくるのかは理解できていないw

83 :□7×7=4□□:2006/08/10(木) 14:44:11 ID:QSrjbQeI
ある生き物を鏡に映しました するとその生き物は小さくなってしまいました その生き物とはなんでしょう?

84 :□7×7=4□□ :2006/08/10(木) 17:44:51 ID:cpekUvgQ
>82
それは男をB,女をSとすればBS,SB,SSの三つが残るからSSはその1/3でしょっていうことらしいよ。もう結論は出てるけど。

85 :□7×7=4□□ :2006/08/12(土) 22:57:51 ID:YEPlFdft
>>68
Cが死刑になる確率は2/3なので、この情報を聞いた瞬間、Aの確率は1/2になる。
>>34
期待値を計算できるのは、二つの封筒のどちらでも選べる場合で、片方しかえらべないなら無意味。
中身を見ずに交換するのは選ぶとはいえない。

86 :□7×7=4□□:2006/08/14(月) 16:40:22 ID:fJZcCd0H
>>85
????

87 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 01:57:27 ID:E4WsAgk0
死刑の話については85に同意

88 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 16:00:58 ID:44vzpM7h
看守はCの死刑を決定し、それをAに伝えてから、AとBどちらを死刑にするか決めるのか?

89 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 16:54:21 ID:2Q2Dz/m2
仮に1000人受刑者がいるとしてそのうちの999人が死刑だとする
Aが「おれ以外で998人死刑になる奴教えて」と言ったら
487番目の奴以外みんな死刑だった
これでもAは「よしおれが死刑になる確率は1/2だ」と喜べるの?

90 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 17:01:40 ID:lFhnTKuV
もうそろそろお開きに

91 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 18:23:12 ID:E4WsAgk0
>88 >89
看守の立場ではこの段階で確率なんか入る余地がないんだけど?
どういう立場なんだよ君らは

92 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 19:22:19 ID:44vzpM7h
>>91
意味不

93 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 21:44:39 ID:E4WsAgk0
>92
がんばれ
ペテンの理屈を理解して得意になってても仕方ないんだから
きちんと自分の頭で考えろ

94 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 22:32:50 ID:TVoYGgHO
>>93
意味不

「確率が入る余地がない」というのをどう言う意味で使ってるの?

看守の立場で〜ってことは、看守は誰が死刑になるか知ってるから
各人が死刑になる確率は、100%か0%だとかいう話か?

95 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 22:49:52 ID:E4WsAgk0
>94
そうだよ

96 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:03:26 ID:44vzpM7h
通常このような問題の場合は、看守や、A、B、Cのうち誰かの立場でもなく、第三者として考えるのが妥当
なので、誰の立場かと言う質問は愚問である

97 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:07:22 ID:2Q2Dz/m2
>>95
確率の状態から確定した現実になる時点は観測者に依る

98 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:19:45 ID:E4WsAgk0
>96
じゃあ問答無用で1/2じゃん

99 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:26:08 ID:TVoYGgHO
>>98
前提条件はどこに行った。

100 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:26:12 ID:E4WsAgk0
一応、プログラム書いてみたよ

試行1000000回

3人のうちから無作為に2人抽出

そうした場合、死刑になる人のうちにCが入る回数
666560回

その場合にAが死刑囚となった回数
333181回

確率 0.499851

なんか段々不安になってきたけど
どうやったら2/3になるのさ

101 :□7×7=4□□:2006/08/15(火) 23:49:41 ID:TVoYGgHO
C が死刑されることに決まってたとしても
看守は C が殺されると言うとは限らない。

それを考慮してもう一回、プログラム組むといいよ。

102 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 00:00:59 ID:BBIZwim4
>>100
それは単に死刑囚の組み合わせがAC、BCのうちACとなる確率を試行してみただけ
1/2に収束するのは当たり前

そもそもAが自分を除く2人について聞いてる時点で公平で無いことに何故気づかない

103 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 00:13:12 ID:lGRntgn+
>101
それなら、まあ、納得。
でもそれだったら2/3ではないようなきがするけど、まあ、いいや

>102
どうプログラムを書き換えればいいって言ってる?

104 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 00:35:39 ID:lGRntgn+
>102
追加条件だけ教えて

105 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 01:32:31 ID:OKlv7679
>>103
Rubyでプログラム書いた。だいたい 2/3 になったよ。

class Array
 def random(n) # 配列から無作為に n 個の要素を取り出す
  if n == 0 or n > size
   return []
  elsif n == size
   return self
  elsif rand(size) < n
   x = (obj = dup).shift
   return [x] + obj.random(n-1)
  else
   x = (obj = dup).shift
   return obj.random(n)
  end
 end
end

def answer(prisoners, n)
 prisoners[1..-1].reject{|x| not x.guilty}.random(n)[0]
end

Prisoner = Struct.new(:name, :guilty)

N = 10000
total = 0
count = 0
N.times do |i|
 prisoners = Array.new(3) {|i| Prisoner.new( (?A + i).chr, false ) }
 prisoners.random(2).each{|x| x.guilty = true }
 if answer(prisoners, 1).name == "C"
  total += 1
  count += 1 if prisoners[0].guilty
 end
end

puts count.quo(total) #=> 0.675515055467512

106 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 01:54:42 ID:vijW+XCT
>>101
死刑の確率?
殺される確率?
貴方は、どちらを求めていますか?

107 :□7×7=4□□:2006/08/16(水) 10:02:07 ID:BBIZwim4
>>106
言葉遊びですか?

108 :□7×7=4□□:2006/08/17(木) 03:16:54 ID:nn7QdFnt
“どちらか死刑になる一方を教えてくれ”
BとCのうち少なくとも一人は死刑でしょ?死刑になるパターンはAとB、AとC、BとCの3パターンで、この時点で2/3。しかし、Cは死刑と判明したので、AとBが死刑という組合せはなくなった。よって残るはAとB、BとCのいづれか。なのでAが死刑になる確率は1/2。
ここまで読んでわからんならこれはもうだめかもわからんね

109 :□7×7=4□□:2006/08/17(木) 05:21:23 ID:QJGDpV0R
>>108
なーにが駄目かも分からんねだ
その残った2つのパターンの確率が違うっつってんのに

110 :□7×7=4□□:2006/08/17(木) 13:38:14 ID:e0jtM/Nu
AB死刑で、看守が B と答える。 (1/3 の確率)
AC死刑で、看守が C と答える。 (1/3 の確率) ----(1)
BC死刑で、看守が B と答える。 (1/6 の確率)
BC死刑で、看守が C と答える。 (1/6 の確率) ----(2)

看守の回答は C だったので、(1) か (2) のパターン。
確率の比で言えば、(1) : (2) = 2 : 1 。
だから、A が死刑になる確率、すなわち (1) になる確率は 2/3。

>>34の封筒の問題は、結果的に金額に上限のない分布に対して
期待値を求める操作を行っているので、おかしく見えるだけだと思う。

111 :□7×7=4□□:2006/08/17(木) 22:50:24 ID:D4V1QLqr
>>110

どっちの問題の答えもこれで正解ですね。


112 :□7×7=4□□:2006/08/17(木) 23:58:12 ID:e0jtM/Nu
>>111
解法自体は、このままでいけるね。
っていうか、やってることはベーイスの定理そのままだけど。

>>1の問題は
兄弟で、兄と会う(1)。 弟と会う(2)。
兄妹で、兄と会う(3)。 妹と会う(4)。
姉弟で、姉と会う(5)。 弟と会う(6)。
姉妹で、姉と会う(7)。 妹と会う(8)。

女の子と会うのは、(4), (5), (7), (8) の4通りで
姉妹になるのは (7), (8) の二通りだから、1/2ってことだね。

113 :□7×7=4□□ :2006/08/18(金) 21:09:46 ID:jLeUMi+9
>110に賛成。BかCのどちらかが死刑になることは確定なので、そのどちらが死刑になるかを聞いただけで確率が変わるのは変だと思っていたが、やはり直感でおかしいと思ったら理屈を疑うべきだね。

114 :□7×7=4□□:2006/08/18(金) 21:26:26 ID:J7JX/XY/
例えば、
ABCの3人のうち2人死刑という事を知っているのが看守Xだけだとして、Aが死ぬ確率は2/3
Cの死刑が確定し、看守XがAに対して、ABのうち1人死刑だよって言ったら、Aにとっては、自分が死ぬ確率は1/2

結局確率なんか情報から導かれる推測に過ぎない

実は看守Yが、ABCDEのうち4人が死刑だと知っていたり

115 :□7×7=4□□:2006/08/22(火) 20:39:31 ID:lAl6eWjP
>>34
100万を基準にしているのは仮の基準として本来はxとかおくべきでしょう
仮に弟が100万というのを基準にすると兄は10万か1000万
ここで期待値の計算をしたくなる
しかし2つの封筒の中身は100万/1000万 or 10万/100万なわけだから、
1000万と10万を同列に扱い
1000×1/2+10×1/2=505という計算をするのはおかしい
(1000万と10万が同時に封筒の中に入っていることはありえないので)
よって兄弟の考えはおかしい
損する確立、得する確立ともに1/2と考えるしかない
さんざん他の人が言ってる様に期待値で考えるなってことだけどね

116 :□7×7=4□□:2006/08/22(火) 22:51:48 ID:+EmBmzhf
兄の立場で考えるとして
505万というのは弟が100万もらうと仮定したときの、自分が貰える金額の期待値であって
交換したときの期待値ではない。
この条件で交換したときの場合(兄、弟)は
(10、100)=+90、(1000、100)=-900のそれぞれ利益・損失が出るので期待値は
90 * 1/2 + -900 * 1/2 = -405 である。
しかし、兄が自分の金額を100万と仮定した場合
(100、10)=-90、(100、1000)=+900の利益・損失が考えられるので期待値は
-90 * 1/2 + 900 * 1/2 = 405 である。
よって、相手の金額を仮定すると交換しない方が
自分の金額を仮定すると交換した方が得であるように感じてしまう(実際は±0で意味なし)。
今回は相手の金額しか仮定しないのなら、互いに交換しない方がいいんじゃないかと思ったり



117 :□7×7=4□□:2006/08/22(火) 22:57:59 ID:+EmBmzhf
すまん。読み間違えた
自分の金額を仮定するんだから交換するでいいのか

118 :□7×7=4□□:2006/08/27(日) 00:00:25 ID:2O7Ryril
素人がオリジナル問題を作ってみました。たぶん簡単です。


5つの箱にそれぞれ1つずつ入った5つのボールがある。
このボールの色は白か黒なのだが、不思議な事に人に見られる毎に、
一旦白が黒に、黒が白に色を変化させ、次に5つ一斉に多い方の色に変化する。
又、約10分が経過するとランダムに黒か白かに変化する性質を持っている。
最終的に箱に入れた状態である機械で色を固定化するのだが、
あなたにはこれを最短の手順で全て白に変える作業を行って欲しい。
(最終的に箱のフタは閉じる事とし、フタの開/閉セットで1回と数える。)

初期状態
箱 A B C D E
色 ?????

119 :□7×7=4□□:2006/08/28(月) 14:27:35 ID:v+zG1wKD
どれでも1つ、フタをあけて白に変化すれば終了
黒なら10分後にやり直し

120 :□7×7=4□□:2006/08/29(火) 01:31:55 ID:XowSrT/y
>>119
解答ありがとうございます

>黒なら10分後にやり直し
想定外ですが賢いですね。では黒が出た場合の確実な手順はどうなるでしょうか?

121 :□7×7=4□□:2006/08/29(火) 16:08:35 ID:FCFVYgzz
>>1の答えは1/2
死刑の話は2/3

死刑の話についてだが
看守にBがどうなるか、あるいはCがどうなるかと訪ねた上で
死刑かどうか聞いたのであれば、1/2だがこの場合は2/3
いずれにしろ、BCのどちらかあるいは両方が100%死刑なので
聞いても聞かなくても看守はAにとっては変わりない答えしか言わないので確率に変化を及ぼすことはない。
もし、1/2になるとしたら、
BCのどちらかあるいは両方が死刑なのは絶対なので
聞く前から1/2になってしまう。

これだとわかりにくいので極端な例を出して説明してみる
死刑と描かれたカードが9999枚あり、釈放と描かれたカードが1枚あるとする。
カードはすべて裏になっており、Aさんは裏になったままランダムにカードを1枚選ぶ。
ここで“どれが釈放か知っている看守”が1枚ずつ“死刑のカードを選び”表にしていく。
次々と死刑のカードが表になっていく中、ふいに看守が手を止める。
見れば、残りのカードは自分が選んだカードを含め2枚、どちらも裏になったまま
はてさて、これでも1/2と言えるだろうか?

122 :□7×7=4□□ :2006/09/02(土) 08:17:24 ID:5rD8WAX8
3qodemyq@ew@r>
テーブルの上に石の山を置く。
山は3、5、7、9個の碁石からなり、これを二人で交互に取り除き、最後の石を
獲得したものが勝ちとなる。
あなたは先手、後手の何れかを選ぶ。(一旦選んだ手番は勝負が終わるまで変更できない)
一つの山から1〜全部の石を取り除く。
このゲームの解析は終わっていないが恐らく後手必勝と思う。

123 :□7×7=4□□:2006/09/02(土) 17:49:34 ID:PDfTvGi8
先日読んだ本にのってた理解できんかった問題

ある男が友人の家に遊びにいくことになった
そこで友人には二人の子供がいるのでプレゼントを買って行くことにした
しかし子供の性別は一人が男の子だということしかわかっていない

さて性別のわかっていない子には男女どちら用のプレゼントを買って行くのが確率的に正しいか

どっちも同じだろ!って思ったら間違いって言われたよママン


124 :□7×7=4□□ :2006/09/02(土) 18:05:17 ID:5rD8WAX8
>123
男男は1/3、男女は2/3なのでもう一人が女の子の確率は男の倍。


125 :□7×7=4□□:2006/09/02(土) 20:01:48 ID:hQWsSpHP
友人からこんな問題出されたがさっぱりわからん、誰かわかる奴いる?

1、3、4、5、6、7、9

1、3、4、7、9、?

しゃぶしゃぶ

?のトコを答えないといかん、理由つきで

126 :□7×7=4□□:2006/09/03(日) 18:30:56 ID:qjyWWoZg
なんだこのスレ?
問題文からまちがってるではないか・・・
兄妹、姉弟、姉妹・・・って 妹姉が抜けてるよ〜
よって4分の2で1/2ですな
もう遅そうだけど一応つっこんどこうかと

127 :□7×7=4□□:2006/09/03(日) 18:48:38 ID:kY2s/KqU
>>122

先手必勝っぽくね?

9の山から8個取って、1,3,5,7で勝てる希ガス

128 :□7×7=4□□:2006/09/03(日) 19:16:51 ID:MP30qf2y
>>122
それって三山ニムじゃないの?
もしそうだとしたら、必勝手の計算方法は既に発見されているよ。

129 :□7×7=4□□ :2006/09/03(日) 23:27:20 ID:SqLoJjEe
>127
確かにそだね。
>128
三山くずしって山が4つの場合も解析されてるの?。もしかして5つでもn山でも一般化されてるってこと?。知ってたら教えてちょ。

130 :□7×7=4□□ :2006/09/04(月) 00:00:56 ID:ukZqZpHR
あ、ググッたら分かったからもういいです。
失礼しました。

131 :□7×7=4□□:2006/09/04(月) 14:53:44 ID:3cDtPgpw
Cが助かる確率が0になったので
Aが死刑になる確率は1/2です。
>>121
9999人が死刑になる場合でも、9998人の死刑になる人の名前を
聞いた時点でその9998人の助かる確率が0になったので、やっぱり1/2です。

132 :□7×7=4□□:2006/09/04(月) 15:08:04 ID:3cDtPgpw
だれが助かるか分からない、全員が助かる望みがあっての1/10000
ですから、死刑になる人がわかっているぶんだけ、分母は少なくなります。

133 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 00:11:24 ID:dU93ebd5
>>124
男だとわかってる一人は

兄弟の兄
兄弟の弟
兄妹の兄
姉弟の弟 のどれか

もう一人は男女1/2

という考え方も出来そう

134 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 00:39:46 ID:ejul2sOy
>>131
>>132
トランプでも使って自分でやってごらん
10枚くらいでな
そしたら自分の間違いに気付くだろう

135 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 00:57:09 ID:ESfms451
>>123
間違いじゃない!

136 :□7×7=4□□ :2006/09/05(火) 15:42:41 ID:gGnnbs92
>135 >123
あきらかに間違いだろう。男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは
11、12,21,22の4通り、このうち1をふくんでいるものを抜き出せば
11,12,21でもう一人が女の子である確率は男の子の2倍だ。このスレは
もともとそういう考え方を土台にして、しかしそうではないというのが
ミソになっている。分からなかったら全部読め。

137 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 16:08:00 ID:S2V8U3nZ
>>134
トランプが十枚ならべられてます。一枚だけジョーカーがはいってます。
「左から8枚目までは普通のカードですよ。」とこっそり教えてくれました。
ジョーカーをひく確率はいくつでしょう?

138 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 16:21:22 ID:S2V8U3nZ
>>136
その問題は1/2で決着がついてますが・・・
よって五分五分、確率は50%でいっしょ・・・
スレの問題とおんなじ考えかたですよ。
もう一人はその男の子の妹か姉。または兄か弟で2/4
君の言い方だと11、11、12、21、22、22の6通りこのうち1を含んでるものは
11、11、12、21よって2/4


139 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 18:19:24 ID:Sy4TD9Y6
>43 が全てを言い表していると思うのだが
>1 は1:1で >123 は1:2


140 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 18:41:20 ID:S2V8U3nZ
すいません・その43の問題文の違いがよくわからん
わかりやすく説明してくれる人求む。
わしにはどちらも1/2にしか思えんのですたい

141 :□7×7=4□□ :2006/09/05(火) 21:09:27 ID:gGnnbs92
ふたりの子供のうち、すくなくとも一人は男の子というのと、
特定の一人が男の子というのは明らかに違いますよ。前者は
全体集合を見て、言っているけど、後者はその特定の人が
選ばれる確率も考えなければならない。
だからスレの問題では1:1になったけど、123>の場合は1:2
と、別な結果になるわけだ。


142 :□7×7=4□□:2006/09/05(火) 21:41:03 ID:S2V8U3nZ
>>141
その特定の人が選ばれる確率ってのを考えなきゃいけないのがちょっと
わからないんです・・・その特定の男の子じゃない方の子供のプレゼントを
買っていくときにって話じゃないのですか?
だって、まず、男の子のプレゼントを一つ買って、もう一人のぶんはどっち
にしたらいいかって問題じゃないのですか?

143 :□7×7=4□□:2006/09/06(水) 00:55:25 ID:pmNGoU5Y
>>137
それじゃ問題が違ってくるね
まずトランプを一枚選ばないと
残りの9枚の中からジョーカーでない8枚を捨てる
最初に選んだ1枚がジョーカー である確率はいくらかということさ

君の考え方では看守はAが死刑になることについても言及する確率を残すことになる
1万人で考えれば看守が9998人の受刑者を挙げていくとき
もしAがその中に含まれる確率を残せばAが名前を呼ばれない確率は2/10000となる
こうなれば残った2人はそれぞれ同じ確率で生き残れると考えてよい
が看守がAを除く9999人についてのみ言及している時点で
Aともう1人は確率的に同じ条件下にいない
Aが死刑になる確率は9999/10000
もう1人の方が死刑になる確率は1/10000となる

144 :□7×7=4□□ :2006/09/06(水) 01:20:23 ID:LFvp7oqS
>>142
だから二人の子供がいて、少なくとも一人は男の子だというなら特定の子供には当たらない。
そのときは全ての組み合わせ、11、12、21、22から22を除いて1/3だといっているんだ。
トランプでやってみるといいよ。適当に切ってから2枚ずつ取って、その中から黒を含む組み合わせだけを選ぶ。
そのなかで黒2枚の組み合わせがどのくらいあるか見れば分かるでしょ。

145 :135:2006/09/06(水) 01:24:32 ID:NQvZzkAT
>男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、21、22の4通り
これが嘘で、男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、22の3通りとなる
きょうだいとしての、12、21を考慮するなら、>>138の通り、11、11、22、22を考慮する必要がある

くどくど書くと、
2人きょうだいで、片方が男と確定した場合、
まず思うのは、確定したものの性別は関係なく片方の性別は男or女になり、男女の比率は1:1となる<直感的>

きょうだいで考えても、
確定した男が兄であると仮した場合は、もう片方は、弟or妹になり、男女の比率は1:1となる
兄か弟かを不問にした場合は、もう片方は、兄or弟or妹or姉になり、男女の比率は1:1となる

146 :135:2006/09/06(水) 01:27:18 ID:NQvZzkAT
と書いたら、>>144に反論ありか
フロに入ってもう少し考える

147 :135:2006/09/06(水) 02:32:56 ID:NQvZzkAT
やばい、混乱してる。色々と間違ってるかも知れん

148 :□7×7=4□□:2006/09/06(水) 14:35:59 ID:UG1k4QDs
>>143
なるほど納得しますた。ありがと
>>144
12,21ってのがはいるなら6通り
男と女ってだけでかんがえるなら3通り
>135の言ってる事は正しいよね

149 :□7×7=4□□:2006/09/06(水) 21:52:03 ID:pmNGoU5Y
>>1の問題で答えが1/2となる最大の理由はすなわち最初に見かけたのが女であるということ
>>1の問題はわざわざ2人が兄弟であることを考えることなく
歩いていて女の子を見かけた。じゃあ次に女の子をみかける確率は?という問題に置換できる

>>123で問題なのは、ひとりは男の子であると知るに至った過程だね

つまりその知るに至った過程に「ひとりは女の子である」となる可能性が五分に残されている場合のこりが男か女かは1/2ずつとなる
例えばたまたま見かけたとか、長男が産まれたと聞いたとかね
もし問題の意味が少なくとも1人が男の子ということで
その少なくともの意味を数学的に厳密にとらえればもう片方が
男である確率は1/3
女である確率は2/3
となる

150 :□7×7=4□□ :2006/09/06(水) 22:43:17 ID:LFvp7oqS
>>149 に賛成

151 :□7×7=4□□:2006/09/07(木) 00:08:25 ID:DHkbPeG8
うぉおおお
やっとわかりました
男1/3
女2/3

むずかしかった。さんざん1/2だと思ってたが違かった・・・つかれた
さよなら


152 :□7×7=4□□ :2006/09/07(木) 08:39:47 ID:LeTNbhca
PC雑誌の○C○O○Eにも>1と似たような問題が出ていたけど、出題者に
思い込みがあると、間違った答えを「正解」としてしまうことがある。
雑誌編集者ってIQも割合高いかもしれんけど、案外マヌーなもんだwww

153 :151:2006/09/07(木) 16:39:03 ID:qQKrMtxC
あ、>123の答えって書くの忘れてた

>1の答えは1/2だもんね


154 :□7×7=4□□:2006/09/07(木) 18:45:16 ID:kocTIriV
なぜ頭のいい人がひっかかるなどと言っているのか全く理解できない

155 :□7×7=4□□ :2006/09/08(金) 01:36:41 ID:KO5jmrkm
>154
森博嗣という工学博士を知っているかい。
日経パソコンに毎回連載を書いている某国立大助教授だが、
この人のブログで当スレの問題を書き込んだら、男が2/3
だろうと書いてきた。
これでも頭のいい人が引っかかるとは言えないか。

156 :□7×7=4□□:2006/09/08(金) 22:40:28 ID:CjNEO9uQ
>>123を全体から捉えても1/2じゃないかなあ…
判明している男の子をA、判明していない男の子をa、女の子をbとした場合全体で、Aa、aA、Ab、bA、の4パターンしかないような…
日本語で言うなら男の子に兄がいる場合、姉がいる場合、弟がいる場合、妹がいる場合の他にパターンがない気がする…
>>144で疑問なのは12と21を分けて考えているのに11(Aa)と11(aA)を分けて考えてない事なんだけど…
ただ、一卵性双生児を考慮すると>>1も123も1/2強かなあ。確実に同性になる兄弟が存在する事で、全ての兄弟は
ほんの僅か、同性である確率が高いはず。

157 :□7×7=4□□ :2006/09/08(金) 23:21:05 ID:KO5jmrkm
>>156
なんで今更123?
もう結論は出ているよ・・・
確率より日本語を正しく理解する力をつけなさい

158 :□7×7=4□□:2006/09/09(土) 18:45:15 ID:zRKD1Enx
>>156

      @  A  B  C
一人目出産 男  男  女  女
二人目出産 男  女  男  女

まず一人目に男が生まれた場合二人目に男が生まれる確率は
@とAの2通りが当てはまり1/2になります
少なくとも一人が男とわかっているという表現の場合は
一人目に女が生まれて、二人目に男が生まれる場合のBが分母に
含まれるから2/3になります。

>1の問題みたいに女の子に会ったとかいう場合はその子にたいして兄弟姉妹
というのが当てはまり1/2になりますが・・・

>144が12,21としてるのはA、Bのことです

159 :□7×7=4□□:2006/09/09(土) 18:47:27 ID:zRKD1Enx
あらずれてる・・・

160 :□7×7=4□□:2006/09/09(土) 18:51:41 ID:zRKD1Enx
あらしかも答えが反対だ
男は1/3ね

161 :□7×7=4□□ :2006/09/10(日) 00:15:31 ID:VpLeThet
トランプを2組用意する。
ジョーカーとAを1組分を除き、よく混ぜる。(100枚、各スート25枚)
10ずつ取り出し、スート別に分ける。
分けたものを枚数の多い順に4つの山にする。
以下、スートは混合してかまわない。
こうして100枚のカード全部を4つの山にする。

第1の山には恐らく40枚以上のカードが、第2の山には30枚くらい、
第3の山には15枚ほど、第4には10枚ほどが積み上げられるはず。
ではこの各山の期待値を計算して欲しい。

162 :□7×7=4□□ :2006/09/10(日) 11:39:27 ID:VpLeThet
すべての組み合わせは以下の通り
1  2  3  4
10
9  1
8  2
8  1  1
7  3
7  2  1
7  1  1  1
6  4
6  3  1
6  2  2
6  2  1  1
5  5
5  4  1
5  3  2
5  3  1  1
5  2  2  1
4  4  2
4  4  1  1
4  3  3
4  3  2  1
3  3  3  1
3  3  2  2
合計するとこうなる
127 58  26 9
第4の山には4割くらいは1枚も積まれないことがわかる
また当然この組み合わせの起こる確率は等しくない
10枚全てが同じスートである確率は著しく低いが、それが起きた場合
残りのカードのスートは一致する確率が高くなる

163 :です:2006/09/10(日) 17:56:17 ID:VpLeThet
ルールを変更します。
山分けは1回限りとする。
つまり上記の組み分けの各確率を合計したものを正解とします。

164 :□7×7=4□□:2006/09/10(日) 18:41:05 ID:5sgBh08R
>>161,162,163
なにしてんの?ひとりあそび?

165 :□7×7=4□□:2006/09/12(火) 05:56:16 ID:ZAmpEtJX
まとめてみる

男男
男女
女男
女女
4通りの兄弟が等しく存在する可能性はご存知の通りだが、

・2人に会い、一人が女の子であればもう一人も女の子の確率は1/3
・どちらか一人の女の子に会ったとして、もう一人も女の子の確率は1/2

今回の問題はママは片方の子にしか会っていないと思われるので後者だろう。

教授の回答は兄弟単位で考えているので、前者のように兄弟単位でないと矛盾が生じる。
(すまんが、簡潔に説明するとしたら↑以上の説明が思いつかん。
これで理解できなければ、もういいや)

これがFAってことでいいかね?

166 :165:2006/09/12(火) 06:18:07 ID:ZAmpEtJX
今、ふと>>165以上の説明思いついたぞ。

要は、偶然出会ったのが男の子であれば
もう一人が女の子であっても、該当パターンに含まれない。
すなわち、“姉妹パターンがあるから、女の子の確率が倍になる”のではなく
“兄妹、姉弟パターンは男の子に出会ってしまう可能性があるので確率が半分になるんだ。

仮に>>165の前者であれば、
男の子に先に出会ってしまっても
もう一人が女の子であれば該当パターンに含まれる為、
結果、もう一人の女の子の確率は1/3

注;該当パターンはママが見た可能性のある兄弟パターン。
言わんでもわかると思うが念のため。

167 :165:2006/09/12(火) 06:44:34 ID:ZAmpEtJX
ちなみに>>123
正直、問題文が微妙だが、2/3は女の子という結論になる。

>>しかし子供の性別は一人が男の子
これが微妙。
二人の子供の内、一人は男の子 というニュアンスなら
女の子用のプレゼントで正解のはず。

しかし、どういう意味にも取れそうなので、
日本語的にとても難解になっている気が。

168 :□7×7=4□□ :2006/09/14(木) 11:10:21 ID:wfSWOivA
>167
ま、123は誤解は生まないだろう

169 :□7×7=4□□:2006/09/14(木) 22:22:07 ID:7+aZT4Lg
>>1の問題で女の子を見かけたという状況をいくつかのケースに分けて考慮してみよう
@道端でみかける
A女子トイレの中で見かける
Bバレエを習ってるのを見かける
C少年野球団で練習しているのを見かける

まあ>>1の問題では結論としては1/2と出たわけだが
こうして考えるとあながちそうともいえなくなる

170 :□7×7=4□□:2006/09/14(木) 23:22:40 ID:n8i+s+r5
>>169
どれも変わらないじゃん。

171 :□7×7=4□□:2006/09/14(木) 23:39:21 ID:7+aZT4Lg
>>169
違うよ

172 :□7×7=4□□:2006/09/14(木) 23:40:43 ID:7+aZT4Lg
ごめんアンカミス
>>170

173 :□7×7=4□□ :2006/09/15(金) 11:46:01 ID:6UvPYoJE
>169
まあ、こうした問題では原則@だろ

174 :□7×7=4□□:2006/09/15(金) 15:20:20 ID:KJjTkj1W
>>171
それを考慮するなら、「なじみの店のママ」の生活パターンから
男の子と会う確率と女の子と会う確率を調べた上で
確率を計算するべきじゃないかな?

女子トイレに住んでいる人とかなら状況は変わるだろうけど
普通はどこで会ったって全体的な確率は変わらないでしょう。

175 :□7×7=4□□:2006/09/15(金) 17:18:54 ID:xR7gZm9X
>>194
つまり考え方としては
1)24時間の中では男子女子に会う確率はそれぞれ変わらないので
例え女子トイレの中で会ったとしてもそれは女子に会う確率1/2だったと考える場合
2)女子トイレの中で会ったその子についてだけは女子に会う確率ほぼ1だったと考える場合
があるというわけかな
その反論は予想してなかったのでどちらが正しいかは僕にはちょいわからんね

176 :□7×7=4□□:2006/09/15(金) 17:24:18 ID:xR7gZm9X
またアンカミスってるorz

177 :□7×7=4□□ :2006/09/17(日) 15:34:01 ID:2aiERfv9
ハノイの塔の手数は2のn乗-1だが、変形ハノイの塔はこれより短手数だということしか分からない。
そこで真ん中の塔に7枚積んで、これを奇数番目を右に、偶数番目を左に積み分けるとき、何手かかるか計算して欲しい。
一応自分の解は91だが?

178 :□7×7=4□□:2006/09/18(月) 15:45:21 ID:b1Uxtd/M
7枚目を右に移動させた時点で、2^(7-1)=64手。
で、6枚目はその時点で左にあるから移動させる必要がなくて、
あとは1〜5枚目を分けるだけ。
5を右に移動させるのに16手、
4を左に移動させるのに8手、
この時点で3は右にあるから
残りの2と1を分けるのに3手、合計91手…でいいのかなあ。

179 :□7×7=4□□:2006/09/19(火) 00:22:49 ID:z8y5k5Ma
枚数をn枚としたとき、移動完了までの手数をa(n)とすると、

a(1)=1、a(2)=2、a(3)=5、
n≧4のとき a(n)=2^(n-1)+2^(n-3)+a(n-3)

漸化式がこんな感じか。
一般項はワカンネ…つーか、なぜこのスレで。

180 :□7×7=4□□ :2006/09/19(火) 01:18:59 ID:kMQbqbX6
>177で左右に分けたものを、右に(奇数番目)すべて積み上げるとしたら何手かかるか。
当然91手より短いが、途中でどちらに積むのか考えなくてはならないので、結構
難しいよ。

181 :□7×7=4□□ :2006/09/19(火) 03:36:45 ID:kMQbqbX6
>>155の森ってナンプレファンにコラム書いてる人じゃん。
結構問題発言してるよね。

182 :□7×7=4□□:2006/09/26(火) 18:39:25 ID:xButLKAX
123の解答の意味がわかりません。
だれか教えてください。

183 :□7×7=4□□ :2006/09/26(火) 23:08:24 ID:Fac2koNx
>>182
>123は二人の子供のうちひとりは男の子だということだけが分かっているというので、
男を1、女を2とすれば11、12、21、22の4通りのうち22を除くという条件付けになります。
>1の場合は逆に11、12を除くということになるので、その結果は微妙に異なります。
これで分かるでしょうか。

184 :□7×7=4□□:2006/09/27(水) 14:59:37 ID:sQyr6gUh
>>182
男男、男女、女男、女女
の組み合わせがあることはわかるでしょう。
このうち、2人の子どもの内、少なくとも1人が男の子は
男男、男女、女男 の3パターンあり
もう1人が女の子は3パターン中2パターンなので
2/3の確率でもう1人の子どもは女の子。

ちなみに>>1は1人の子どもしか目撃していないために
女の子が一人目のパターンが目撃されたパターンなので
男男、男女、女男、女女の内、
女男、女女のパターンのみ
もう1人も女の子のパターンは2パターン中1パターン
よって、もう1人は1/2の確率で女の子


とてつもなくわかりやすく書いたつもり。

185 :□7×7=4□□:2006/09/27(水) 19:22:51 ID:Im2KEDpF
小学低学年ぐらいの遊びですが
2人で数を数えて20を取ったら勝ちというゲームです、
ただしA君は1か2、B君は2か3進むものとします、
A君B君それぞれが先行の場合どちらが勝つでしょうか?
軽くプロセスも添えて下さい

186 :□7×7=4□□:2006/09/27(水) 19:59:28 ID:SzFiC9ZB
後攻が勝つ
足して4に出来るから

187 :□7×7=4□□:2006/09/29(金) 09:39:53 ID:EyfaUr9U
>>185
もし、21を取った方が勝ちだったら…
って考えてみたら、Bくん先行の時 面白い結果になった。

こういう論理は昔からあるせいか、問題の本質自体にはあまり新鮮味がないけど
両者が対等じゃない辺りは中々考えたね。

188 :□7×7=4□□:2006/09/30(土) 02:38:18 ID:pNMzm1jU
1,810円以上の品物1個と1,960円以上の品物1個を買うと
2つの合計が4,000円を超えてしまうことは起こりうるか

189 :□7×7=4□□:2006/09/30(土) 02:47:39 ID:SDa/osnT
>>188ある

190 :□7×7=4□□:2006/09/30(土) 19:34:38 ID:xMBIdveo
未満だってプレミアが着きゃぁ超えたりすんだろ

191 :□7×7=4□□:2006/09/30(土) 20:46:26 ID:Ptm3Rle2
どっちも「以上」なんだから当然ありえるわな。

192 :□7×7=4□□:2006/10/01(日) 01:58:11 ID:K9NUmnNS
ある人が、
俺、2日前は17歳だったんだけど、来年に20歳になるんだ。
といいました。
その人がそれを言っているのは何月何日でしょう。
また、誕生日は。

193 :□7×7=4□□:2006/10/01(日) 08:21:54 ID:HdzCxcMk
もういくつ寝ると・・・

194 :□7×7=4□□:2006/10/01(日) 12:47:20 ID:msFbk/pu
8進数の国の人だったとか

195 :□7×7=4□□:2006/10/01(日) 12:51:50 ID:7tTzV4jw
誕生日は12月31日
今は1月2日で十八歳



196 :□7×7=4□□:2006/10/01(日) 14:36:28 ID:VxeOUMS6
4月1日

197 :□7×7=4□□:2006/10/02(月) 16:32:53 ID:b0YiQjjl
鏡に映った像は、上下が反転せず左右だけ反転しているのは何故ですか?

198 :□7×7=4□□:2006/10/02(月) 21:31:00 ID:qUNMqS1q
>197
横になってごらん。

199 :□7×7=4□□ :2006/10/02(月) 22:37:56 ID:HOVZONQl
>197
反転してるかね。どうしてそう思うか理由を示してごらん。

200 :□7×7=4□□:2006/10/02(月) 22:47:18 ID:mzCkzK/9
質問じゃなくて問題じゃないの?

201 :□7×7=4□□:2006/10/03(火) 08:15:37 ID:Zo6Ho01Z
>>197
マジレスいくぞ。

鏡は左右を反転しているのではなく、勿論上下を反転してるわけでもない。
反転しているのは前後。

2次元で考えてしまうから錯覚してしまうのであって
3次元で考えれば、不思議でもなんでもない。

202 :□7×7=4□□ :2006/10/03(火) 09:48:33 ID:iFHwoAVJ
実際、左右を反転する鏡も存在する。二つの鏡を45度に合わせたものだ。
これを横に置くと左右の代わりに上下が反転するよ。

203 :□7×7=4□□:2006/10/03(火) 16:54:49 ID:/igol0z9
だから反転とかじゃなくて光が反射してきて見える現象を受け取る側がどう感じるかってだけの話だろ

204 :□7×7=4□□:2006/10/04(水) 14:51:53 ID:mzW/WwzU


205 :□7×7=4□□ :2006/10/04(水) 18:37:06 ID:CohbZ1sx
>203は何を言いたいのかわからん。
まず日本語を覚えろ。

206 :□7×7=4□□:2006/10/05(木) 19:53:00 ID:GGu9DV4n
鏡面からの距離だろ

207 :□7×7=4□□ :2006/10/05(木) 23:37:13 ID:Bxhtn3n0
>>206は上段?

208 :□7×7=4□□:2006/10/06(金) 07:29:43 ID:gNHX8WZZ
鏡:(X,Y,Z)→(-X,Y,Z)
反転:(X,Y,Z)→(-X,-Y,Z)


209 :□7×7=4□□ :2006/10/18(水) 23:27:21 ID:u06xtYl8
今日のグータン見ていて思いついたパズルです。
日本人の血液型分布がAは4割、Bは2割、Oは3割、ABは1割だとすれば、
一番多い夫婦の血液型の組合せは何と何か。
5分以内に正解が分かれば標準以上です。

210 :□7×7=4□□:2006/10/18(水) 23:50:33 ID:33zKkGfn
AとO?

211 :□7×7=4□□ :2006/10/18(水) 23:51:34 ID:u06xtYl8
正解です

212 : ◆YIPh4AQDA6 :2006/10/20(金) 14:16:12 ID:ZgdTh1Ae
58→作業a→作業b→作業c→0
58→a→c→b→21
58→b→a→c→50
58→b→c→a→25
58→c→a→b→24
58→c→b→a→51
180→a→b→c→40
180→a→c→b→39
180→b→a→c→40
180→b→c→a→25
180→c→a→b→24
180→c→b→a→99

問い
1007→b→a→c→???

解答はトリップ。#123
のように答えて下さい。

213 :□7×7=4□□:2006/10/20(金) 14:25:52 ID:ZgdTh1Ae
続きでもうちょいヒント
181→a→b→c→100
181→a→c→b→102
181→b→a→c→40
181→b→c→a→25
181→c→a→b→102
181→c→b→a→51


214 :□7×7=4□□:2006/10/22(日) 00:45:35 ID:j3GEiBmO
>>211
それぞれの血液型で男女に分かれるからAとAじゃない?

215 :□7×7=4□□:2006/10/22(日) 02:04:42 ID:iOR0LvfR
OAとAOがあるじゃん

216 :□7×7=4□□:2006/10/22(日) 02:50:37 ID:j3GEiBmO
なるほど

217 :□7×7=4□□:2006/10/23(月) 13:47:05 ID:4diyUh0R
表にしてみたらわかり易いと思。


AAAAOOOBB(AB)
A
A
A
A
O
O
O
B
B
(AB)

218 :□7×7=4□□:2006/10/23(月) 14:31:23 ID:4diyUh0R
質問。
血液型は遺伝子A.B.Oによる組合せで
OO→O型
AO AA→A型
BO BB→B型
AB→AB型
となりますよね。
O型 A型 B型 AB型の割合が4:3:2:1のままであり続けるならば、
AO:AA
BO:BB
の比率も割り出せますか?

219 :□7×7=4□□:2006/10/23(月) 14:33:57 ID:4diyUh0R
すまそ。
A型:O型=4:3でしたね。

220 :□7×7=4□□ :2006/10/23(月) 22:37:12 ID:CyELduQ3
>>218について
A型のヘテロは30.5、ホモは7.6
B型のヘテロは19.0、ホモは3.0
O型はすべてホモで30.5
ABはすべてへテロで9.5
これを合計すると100.1?ま、あとはよろしく

221 :□7×7=4□□:2006/10/23(月) 23:17:52 ID:4diyUh0R
プロセスをKWSK

222 :□7×7=4□□ :2006/10/23(月) 23:49:42 ID:CyELduQ3
>KWSKってなんすか?

223 :□7×7=4□□:2006/10/23(月) 23:56:00 ID:E1sPEgcm
KaWaSaKi

224 :□7×7=4□□ :2006/10/23(月) 23:57:47 ID:CyELduQ3
>221
220の書き込みはプロセスじゃないすよ
これは「民族と血液型」のデータから抽出計算しただけ

225 :□7×7=4□□:2006/10/24(火) 13:32:50 ID:ugg2QAvC
A, B, O, AB の割合を P_A, P_B, P_O, P_AB
AO : AA = α : 1 - α
BO : BB = β : 1 - β
次の世代に A, B, O の因子が遺伝する確率を Q_A, Q_B, Q_O とすると
Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B

P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
になって、未知数二つなので、下の二本の式を連立させれば答えが出ると思うけど
計算が面倒そうなので、グラフ描いて交点求めてみたら
αは0.95付近でβが0.55くらいに見える。

>>220のデータと結構誤差あるんでミスってると思うが、参考までに。

226 :□7×7=4□□:2006/10/24(火) 17:19:44 ID:Qq4f7KVP
>>225
なーるほど、最後の計算ややこしす。
でも期待値が4:3:2:1のままであり続けるっていうのが、実際と問題で違うのかもしれんから、
それであってるかも?
他の人にも聞いてみたす。

227 :□7×7=4□□:2006/10/24(火) 18:04:24 ID:Qq4f7KVP
計算してみる。
P_A=4k P_O=3k
P_B=2k P_AB=k
とおく。(k=1/10)

Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B
P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
を書き換えると、

Q_A = (1 - α/2) 4k + 1/2 k ・・・(1)
Q_B = (1 - β/2) 2k + 1/2 k ・・・(2)
Q_O = 3k + α/2 4k + β/2 2k ・・・(3)
4k = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O ・・・(4)
2k = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O ・・・(5)
3k = Q_O^2 ・・・(6)
k = 2 Q_A Q_B ・・・(7)
やる気なくした…。

228 :□7×7=4□□:2006/10/24(火) 18:19:10 ID:Qq4f7KVP
頑張ってやってみる。Q_A = (1 - α/2) 4k + 1/2 k ・・・(1)
Q_B = (1 - β/2) 2k + 1/2 k ・・・(2)
Q_O = 3k + α/2 4k + β/2 2k ・・・(3)
3k = Q_O^2 ・・・(6)
K = 2 Q_A Q_B ・・・(7)より、

3k = (3k + α/2 4k + β/2 2k)^2
3k = {(3 + 2α + β)k}^2
√(30) = 3 + 2α + β[K=1/10を代入]

k = {(1 - α/2) 4k + 1/2 k}{(1 - β/2) 2k + 1/2 k }
k = (9/2 k - 2αk)(5/2k - βk)

229 :□7×7=4□□:2006/10/24(火) 18:33:43 ID:Qq4f7KVP
続き。
k = (9/2 k - 2αk)(5/2k - βk)
40 = (9 - 4α)(5 - 2β) ・・・(8)

√30 = 3 + 2α + β
2β = 2√30 - 6 - 4α・・・(9)

(8)(9)より
40 = (9 - 4α)(11 - 2√30 + 4α)
16α^2 + (5 + 8√30)α - (22√30 + 54) = 0

死にたい…。

230 :□7×7=4□□ :2006/10/24(火) 21:06:28 ID:z4uQLtG0
日本人のA因子、B因子、O因子の値は次の通り
A:27.6 B:17.2 O:55.2
正確には4:3:2:1ではなくて38.09 30.47 21.95 9.49
がA O B AB のそれぞれの頻度

231 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 02:25:57 ID:gwsECaT9
4:3:2:1がA O B AB のそれぞれの頻度のとき
日本人のA因子、B因子、O因子の値は?
と聞きたいんすがね。

232 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 09:54:24 ID:ZEJRV2r2
A因子、B因子、O因子の存在割合を
それぞれ P(a)、P(b)、P(o)とおき、

表現型A、B、O、ABの存在割合を
Q(A)、Q(B)、Q(O)、Q(AB)とおくと、

Q(A) = 2・P(a)・P(o) + P(a)^2
Q(B) = 2・P(b)・P(o) + P(b)^2
Q(AB) = 2・P(a)・P(b)
Q(O) = P(o)^2

でいいのかな。未知数3つで式4つだけど
ちゃんと解が出るかどうかは知らん。





233 :□7×7=4□□ :2006/10/25(水) 11:12:14 ID:MICkvVzP
計算してみた。
A因子 0.29
B因子 0.16
O因子 0.55
Aホモ 8.4 ヘテロ 31.9
Bホモ 2.6 ヘテロ 17.6
若干の誤差は許せ

234 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 12:35:05 ID:gwsECaT9
でも未知数よりも式が多いとき、ってどこかの式が同値じゃないと解けなくない?
この問題に無理がありそうな気もす。


235 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 13:58:58 ID:WsjxCM0G
>>234
225の式で言うと、既知の定数はPA, PB, PO, PABだけで、
QA, QB, QO, α, βの5つが未知数なんだけど、
QA = ...、 QB = ...、QO = ... 、PA = ...、PB = ...、PO = ...、PAB = ...
の7本の式の連立になってて、
前半の3つは2本の式があれば残りの一本の式が作れて
後半の4つも3本の式があれば残りの一本は作れるので
実質5本の式と5つの未知数なので、式の本数的には問題ないはず。

それでも解が存在するかどうかは解いてみないと分からないけどね。

こんな適当なこと書くと数学屋さんから怒られるのだけど……。

236 :235:2006/10/25(水) 14:06:38 ID:WsjxCM0G
補足。

なんで残りの式が導けるかというと、
QA + QB + QO を計算すると、QA + QB + QO = PA + PB + PO + PAB = 1 になるから。
PA + PB + PO + PAB を計算すると、(QA + QB + QO)^2 = 1 になるから。

237 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 14:45:16 ID:gwsECaT9
>>235
ん?
例えば、
x+y=1
2x+y=1
x+2y=1
のように未知数より式が多いと、解出ないときありますよね?

俺頭おかしい?

238 :□7×7=4□□:2006/10/25(水) 15:12:22 ID:WsjxCM0G
>>237
例えば、
x + y = 1
2x + y = 1
3x + 2y = 2
という3本の式なら、一番目の式と二番目の式を辺々加えると
三番目の式が出てくるから、独立な式は2本だけだねっていうレベルの話です。

239 :□7×7=4□□ :2006/10/25(水) 16:24:48 ID:MICkvVzP
O因子は簡単に出せる
0.3の平方根だから0.5477225
233>>参照
次にA因子は0.4からホモとヘテロを導けばいい
因みにAB因子というのは存在しない

240 :□7×7=4□□ :2006/10/26(木) 11:16:13 ID:JZAQhXv2
>>239
A因子はA型の40%から純粋のA(つまりホモ)とO因子との合成A(ヘテロ)
とに分離すればよい。
このとき注意すべきはヘテロには父方からと母方からの双方があり、2倍に
せねばならないことだ。

241 :□7×7=4□□ :2006/10/27(金) 23:09:52 ID:3tAVkkm0
アボリジニは53%がO型、45%がA、残り2%がBらしい。
ペルーのインディオは100%Oだという。
今はDNAがあるのでその必要もないが、血液型分布から
日本人の祖先を探る研究もあった。
今はアイヌとの混血も影響したと考えられている。


242 :□7×7=4□□:2006/10/28(土) 00:45:55 ID:TnH/tZuu
ゴリラは全部B型でチンパンジーはA型とO型だけらしい。

243 :□7×7=4□□ :2006/10/28(土) 00:59:47 ID:1yMD98ag
オランウータンは?

244 :□7×7=4□□ :2006/11/12(日) 18:00:52 ID:9qLzBpGy
両親がAとBの場合、すべての血液型が生まれる可能性があるが、いつでも
そうだというわけではない。例えば両親とも純粋のAとBの場合、生まれる
のはABと決まっている。それでは>>230 の数値からOの子供の生まれる
確率は?

245 :□7×7=4□□:2006/12/03(日) 14:03:47 ID:PEdKxJD4
鏡反転問題の答え:人間の顔が縦軸(首)で反転するため。
 例えば横軸(左右の耳を貫く軸)で顔が後ろを向く構造なら、
「鏡に映った像は、左右が反転せず上下だけ反転しているのは何故ですか?」
 となる。

246 :□7×7=4□□:2006/12/05(火) 02:45:48 ID:JC+wzBjQ
>>245
逆立ちした状態で鏡に写るケースを考えればいいんだろうか?
そのとき左右は逆転してないって言えるかな?
俺の考えなんだけど例えば紙に絵を描いて、鏡に写した画と、紙を裏から透かして見た画って同じでしょ?
だから裏と表の関係なんじゃないかと思う。

247 :□7×7=4□□:2006/12/05(火) 03:01:56 ID:JC+wzBjQ
それが2次元じゃなく3次元の話だからややこしいんだけど、
ビニール袋を裏返す、ところをイメージしたら考えやすいかも。

248 :□7×7=4□□:2006/12/05(火) 03:53:20 ID:JC+wzBjQ
あーでもわからなくなった。この世界は3次元なわけだから、左右、上下、前後(裏表)の3つの関係があるわけか。
現実の世界なら、このうちの1つだけをひっくり返すのは無理で、2つひっくり返すことになってしまう。
でも鏡に写すということは1つだけ返すことになるのかな。
現実に1つだけひっくり返そうと思えば、別の物になってしまう。

249 :□7×7=4□□:2006/12/05(火) 04:12:50 ID:JC+wzBjQ
俺が馬鹿だった…。
>>201の通り前後が反転してるのね。
要するに鏡面を見たときに、鏡面を境目に前後が逆転する。
鏡面自体が左右、上下という次元を持っているので、それはひっくり返らない。
ってことかな。

250 :□7×7=4□□:2006/12/05(火) 08:35:08 ID:i45BJrgJ
鏡は3次元のうち1次元を逆にする。
鏡:(X,Y,Z)→(-X,Y,Z)
人が鏡を覗くと顔が自分の方を見ているので、人は顔の向きを合わせようとして
反転する。これは3次元のうち2次元を逆にする。
反転:(X,Y,Z)→(-X,-Y,Z)
その結果、鏡の像と反転像は1次元が逆になっている。
その1次元を上下にするか左右にするかの問題。
反転するときに上下を固定して反転すると左右が入れ替わることになる。
左右を固定して反転する(目の前に鉄棒があってさかさまになって見ることを
イメージすればよい)すると、上下が入れ替わることになる。

251 :□7×7=4□□:2006/12/06(水) 19:58:06 ID:Mh4sOUKe
確かに鏡の前で寝そべってる人を考えると天地が逆になってるように思えるな。
無意識のうちに回転方向を限定してるんだな…

252 :□7×7=4□□ :2006/12/06(水) 23:31:44 ID:aM/B8dha
簡単な問題ですが、この世界に惑星は幾つあるでしょう。八つではないよ。

253 :□7×7=4□□ :2006/12/06(水) 23:35:30 ID:aM/B8dha
第2弾
紀元前4年に生まれたキリストは西暦2年、満6歳の誕生日を迎えた。
上の文章にはひとつ間違いがある。それはどこか

254 :□7×7=4□□:2006/12/07(木) 02:07:33 ID:aNizEfpU
>>252
いっぱいある
>>253
紀元0年はない


255 :□7×7=4□□:2006/12/07(木) 02:19:18 ID:Lxe32F6w
っつーより紀元って考え方には問題がないのか

256 :□7×7=4□□:2006/12/07(木) 04:24:14 ID:HbCVj7hb
紀前4年 誕生
紀前3年 1歳
紀前2年 2歳
紀前1年 3歳
西暦1年 4歳
西暦2年 5歳

257 :□7×7=4□□ :2006/12/07(木) 17:46:24 ID:z9Eqt3te
みんな頭いいなー。それじゃ複雑な問題ですが、あなたは古物商で古い金貨を発見しました。
磨り減った文字を苦労して読むと、BC20の刻印のある1ポンド金貨と分かりました。
直径は26ミリ、厚さは2.5ミリ、重さは23.4gです。
青金(金銀の合金)だとすれば金の純度は何%でしょうか。
またこれが本物なら価値は1万ドル以上になると踏みましたが、この店の売価は1000ドル。
買いでしょうか。

258 :□7×7=4□□:2006/12/07(木) 18:32:03 ID:L07GMyjQ
「キリストが生まれた年=紀元=西暦1年」なのに「キリストが紀元前に生まれる」

まあ、キリストが紀元前4年生まれって説もあるし、同名の人かもしれんが。


259 :□7×7=4□□:2006/12/07(木) 19:27:14 ID:L07GMyjQ
1.金:19.3g/cm3 銀:10.5g/cm3として
  x + y = 1.3 * 1.3 * 3.14 * 0.25
  19.3x + 10.5y = 23.4

  x = 1.07615625 約 81.118324 %

2.「紀元前20年に“紀元前”という概念はない」のかもしれんが、違う意味かもしれん。
  それよりも、お前が収入のないニートなら買うべきではない。


260 :□7×7=4□□ :2006/12/08(金) 00:45:41 ID:3z+8Fi1I
それでは太陽暦で2月だけ28日、29日になっているか。
31日の月は7つもあるのになぜだ。

261 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 01:06:24 ID:dq4pJgJG
>>260
それって何か理由あんのかな?
うるう年をはっきりさせるため?とか?
てかパズルじゃない…。

262 :□7×7=4□□ :2006/12/08(金) 01:47:05 ID:3z+8Fi1I
そうでもないと思う。英語の月名にはその痕跡が残っている。

263 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 01:50:21 ID:dq4pJgJG
>>262
どういうこと?

264 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 03:58:23 ID:tGrziTuO
10月=October→Octo=8なのはoctopus(タコ)などで明らか。
誰かが「JanuaryとFebruary入れろ」って言い放った結果じゃなかったっけか?

265 :□7×7=4□□ :2006/12/08(金) 07:07:49 ID:3z+8Fi1I
>264の話は知らないが俺は厨房のころ、神様や王様の名前とは無関係の
四つの月名を見てピンときたものだ。あとでその考えが正しかったことが
分かったが。
俺は化学おたくだったので、ラテン語には割りと明るかった。
化学では接頭語や数詞にラテン語を使う。オルソ、メタ、パラとか
メガ、ギガ、テラ、ナノ、ピコ、フェムト、モノ、ジ、トリという具合に。
それでセプタ=7、オクタ=8、ノナ=9、デカ=10ということも知っていた。
そこから先は簡単な推理だ。

266 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 15:06:41 ID:dq4pJgJG
で?

267 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 15:10:30 ID:yNDIu975
ゼビ=4

268 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 16:05:33 ID:dq4pJgJG
何を目的とした話なの?

269 :□7×7=4□□:2006/12/08(金) 16:16:11 ID:65MjaZ9L
世界史を勉強すれば、ほとんどの人が知っていると思うけど
月の数え始めは当時3月から、
途中で8月を31日にするためにとられたからの二点でだいたいFAだと思う。
推理って言うよりも、歴史を知らなければ答えようがない気がする
パズルよりは雑学というところじゃないかな。

270 :□7×7=4□□ :2006/12/08(金) 21:14:02 ID:3z+8Fi1I
要するに王様がたがおのおの、自分の月を主張して大の月にしたため、
そのしわよせが最後の月、すなわち2月に寄せられたから、というのが
真相というわけ。
それじゃ次の問題。
停止しているボールの表面は、その50%以上が見えない。
以上というところが微妙だが、大ーきな球を考えてくれれば納得できる
と思う。さて月は常に同じ面を地球にむけているので、停止したボール
とほぼ同じのはずだが、なぜか59%見えると言う。そのわけは?
ただ動いているから、とか地表のいろんな場所から観測できるからという
のはナシだ。二つの理由がある。

271 :□7×7=4□□:2006/12/09(土) 00:20:07 ID:IuvBLVWY
裏はほぼ平面で見える面にはクレーターがたくさんある、とか?

272 :□7×7=4□□:2006/12/09(土) 02:02:02 ID:XgJSHvno
俺も271ぐらいしか考えが出ない。

273 :□7×7=4□□:2006/12/09(土) 02:25:11 ID:gZiuWoNm
271と同じなのか…平面というと語弊があるので自分なりに言い直すと、裏側はクレーターが少ない。
んで、別の理由として考えたのは、月−地球間を光速移動して…20秒だっけ?かかるから
その差分の月の公転で半分より向こう側も見えたりしないかな。

274 :□7×7=4□□ :2006/12/09(土) 03:41:04 ID:QX18UPtE
すぐ分かるかと思ったが意外に難問だったか?
とりあえず別な問題(暗号)をひとつ。
軋岩伝礼約成軋系笑軋
ヒントとして文字を見た目だけで判断しないこと
できた文章は意味が通る

275 :□7×7=4□□:2006/12/09(土) 10:03:21 ID:fk3AfTiB
>>270
LUNAR LIBRATION
http://www.wwu.edu/depts/skywise/lunar_libration.html


276 :□7×7=4□□ :2006/12/09(土) 12:17:02 ID:QX18UPtE
すげえな275。いろいろ説明する必要もないが、月と地球の軌道が
水平ではないところと、観測者は地球の中心ではなくて、地表に
いるところがこうした現象の起こる原因だ。

277 :□7×7=4□□:2006/12/10(日) 04:06:40 ID:b+0XLMoa
つか問題おかしくない?
ボールの例を出されると、ある瞬間に月を見たときに表面の59%見える、って感じになる。
そうじゃなくてずっと(何夜)月を見ていても59%の表面積しか見ることはできない、
ってことでしょ?>>275のしょっぱなに「over time」って書いてあるし、「all the time」ではなくて。
最後の段落に、月は常に地球に対して同じ面を向けているが、
自転と公転の関係により59%の表面を見ることができる。とは書かれてますが。

ちょっと>>275を訳してみます。話が被ってるところは略します。
地球と月との地軸の傾きに差があるため、直接に見える月の緯度が変わってくる。
月の北極が見えてから、しばらく経って南極が見える。4週間のサイクルをかけて月がうなずくような仕種をする。
月の軌道が楕円形をして不規則なことと、地球と月の自転の速さが関係して、
月が昇ってから落ちるまでの中で、月は首を左右に振るような仕種をする。
ってな感じかな。

278 :□7×7=4□□:2006/12/10(日) 04:30:29 ID:b+0XLMoa
あーでも微妙…。
>さて月は常に同じ面を地球にむけているので、
>停止したボールとほぼ同じのはずだが、なぜか59%見えると言う。
>のわけは?
うーん、でもボールとほぼ同じっていうのは、距離とか、光の関係とかが違うと思ってた。
でもクレーターとか言っている時点で、勘違いしてることを悟ってくれても良かったのに
>すぐ分かると思っていたが
とか言われたし、なんかもういいっす<`A´>ノ

279 :□7×7=4□□:2006/12/10(日) 05:01:01 ID:b+0XLMoa
英文の中で、地球の真ん中じゃなく地表に居るってことは、詳しくは書かれてなかったけど、
問題の答えは>>276っすね。

280 :□7×7=4□□:2006/12/10(日) 05:02:24 ID:b+0XLMoa
英文の中で、地球の真ん中じゃなく地表に居るってことは、詳しく書かれてなかったけど、
問題の答えは>>276っすね。

281 :□7×7=4□□ :2006/12/10(日) 12:10:40 ID:ftOSKjyp
誤解を解くために詳しく書けば、
地球は太陽の周囲を公転しつつ自転し、かつ自転軸は傾いている。
この動きを完全に把握するのは難しい。
地球を中心にして考えれば、(日本などでは)太陽は南東から南西へ斜めに横切り、
この通り道を黄道と呼ぶ。占星術の12星座は黄道上にあり、七つの惑星も同様だが、
月だけはやや異なる通り道なので、これを白道と呼ぶ。
何が言いたかったかといえば、地球の軌道と月の軌道は水平ではなく、傾いている
ということだ。
また観測者が地球の中心(コア)にいれば、月は常に同じ面しか見せないが、観測者は常に
地表にいるので、自転とともに移動しつつ観測することになる。ただし、これだけ
では月の51%にも達しないだろう。
だが前述の通り、自転軸は傾いているので、観測者は季節とともに南北へ移動し、
月の南側、または北側から見ることになる。こうして月の59%が観測される。
この季節による移動は、地球側から見れば月が上下に揺れているように見えるので、
秤動(ひょうどう)という。
月はある時点で同時にその59%を見せることはない。そんなことがあったら月はひ
しゃげたボールだということになる。
まあ一年も観測すればそうなるということで、理解してもらえればいい。

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